Что такое резонанс токов и напряжений

Опубликовано автором
  • Реактивные индуктивности и емкости
  • Емкость и индуктивность в цепи переменного тока
  • Резонанс напряженности
  • Резонанс токов
  • Применение на практике
  • Предложение

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивность — это способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для него характерна задержка по фазе тока и напряжения. Типичные индукторы — это дроссели, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостные элементы — это элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Емкостные элементы характеризуются отставанием по фазе напряжения и тока. Емкостные компоненты: конденсаторы, варикапы.

Это основные свойства емкостных элементов, но подробности в этой статье останавливаться не будут.

В дополнение к упомянутым элементам другие элементы также имеют определенную индуктивность и емкость, например, в электрических кабелях, расположенных вдоль их длины.

Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

В то время как в цепях постоянного тока емкость обычно представляет собой прерванную часть цепи, а индуктивность представляет собой проводник, в цепях переменного тока конденсаторы и катушки представляют собой реактивную копию резистора.

Реактивное сопротивление индуктора определяется по формуле:

Реактивное сопротивление конденсатора:

Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

Стоит отметить, что при расчете последовательно включенных реактивных элементов используется такая формула:

Обратите внимание, что емкостный элемент взят со знаком минус. Если в схеме есть еще и активная составляющая (резистор), то следует подвести итог по формуле теоремы Пифагора (на основе векторной диаграммы):

От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивная характеристика зависит от величины емкости или индуктивности и частоты переменного тока.

Если мы посмотрим на формулу для реактивной составляющей, то увидим, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это далеко не все особенности такой ситуации.

Резонанс напряжений

Если конденсатор и катушка индуктивности соединены последовательно с генератором, то при условии, что их реактивные сопротивления равны, будет резонанс напряжений. Активная часть Z должна быть как можно меньше.

Стоит отметить, что в идеализированных примерах индуктивность и емкость имеют только реактивные свойства. Однако в реальных схемах и компонентах всегда присутствует активное сопротивление провода, даже если оно очень мало.

При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах, когда источник энергии (генератор) изначально подключен, энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе), а при отключении возникают затухающие колебания из-за этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы по закону Ома:

U = I / X

Где X — емкостный Xc или индуктивный XL соответственно.

Цепь, состоящая из индуктивности и емкости, называется колебательным контуром. Его частота рассчитывается по формуле:

Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

Поскольку реактивное сопротивление зависит от частоты, сопротивление индуктивности увеличивается с увеличением частоты, а сопротивление емкости уменьшается. Когда сопротивления равны, общее сопротивление значительно уменьшается, как показано на графике:

Основными характеристиками схемы являются добротность (Q) и частота. Если рассматривать схему как квадрупольную, то ее коэффициент проницаемости после несложных вычислений сводится к качеству:

К = Q

И напряжение на выводах схемы увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (коэффициенту добротности) схемы.

Uq = Uin * Q

При резонансе напряжения, чем выше добротность, тем больше напряжение на выводах схемы будет выше, чем напряжение подключенного генератора. Напряжение может увеличиваться в десятки и сотни раз. Это показано на схеме:

Потеря мощности в цепиэто вызвано только наличием активного сопротивления. Электропитание потребляется только от источника питания для поддержания колебаний.

Коэффициент мощности будет равен:

cosF = 1

Эта формула показывает, что потери связаны с активной мощностью:

S = P / cosf

Резонанс токов

Резонанс токов наблюдается в цепях, в которых индуктивность и емкость соединены параллельно.

Это явление заключается в протекании больших токов между конденсатором и катушкой с нулевым током в неразветвленной части цепи. Это связано с тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z увеличивается. Или, простыми словами, это звучит так — во время резонанса достигается максимальное значение общего сопротивления Z, затем одно из сопротивлений увеличивается, а другое уменьшается, в зависимости от того, частота увеличивается или уменьшается. Это ясно показано на графике:

В целом все аналогично предыдущему явлению, условия резонанса токов следующие:

  1. Частота питания аналогична резонансной частоте цепи.
  2. Электропроводность переменного тока с индуктивностью и емкостью BL = Bc, B = 1 / X.

Применение на практике

Рассмотрим пользу и вред резонансных токов и напряжений. Радиопередающие устройства наиболее выигрывают от резонансных явлений. Проще говоря, схема приемника имеет индуктивность и конденсатор, подключенные к антенне. Изменяя индуктивность (например, перемещая сердечник) или значение емкости (например, с помощью конденсатора переменного тока), вы регулируете резонансную частоту. В результате напряжение в катушке увеличивается, и приемник улавливает определенную радиоволну.

Эти явления могут вызвать повреждение электротехники, например, кабельных линий. Кабель — это кабель с распределенной индуктивностью и емкостью по всей его длине, если напряжение подается на длинную линию в режиме холостого хода (когда к противоположному концу кабеля со стороны питания не подключена нагрузка). Следовательно, существует риск повреждения изоляции, поэтому для предотвращения этого подключается балласт нагрузки. Подобная ситуация также может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и других электрических устройств, которые являются опасными последствиями этого явления.

Заключение

Резонанс напряжений и токов — интересное явление, о котором вам следует знать. Наблюдается только в индуктивно-положительных цепях. Это не может произойти в цепях с высоким активным сопротивлением. Подведем итоги, кратко ответив на основные вопросы по этой теме:

  1. Где и в каких цепях возникает резонанс?

Индуктивно-емкостные цепи.

  1. Каковы условия резонанса токов и напряжений?

Это происходит при равенстве реактивных сопротивлений. В цепи должно быть минимальное активное сопротивление, а частота питания должна совпадать с резонансной частотой цепи.

  1. Как найти резонансную частоту?

В обоих случаях по формуле: w = (1 / LC) ^ (1/2)

  1. Как устранить это явление?

Увеличивая активное сопротивление в цепи или изменяя частоту.

Теперь вы знаете, что такое резонанс тока и напряжения, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для усиления материала рекомендуем посмотреть полезное видео на эту тему:

Материалы по теме: