Закон полного тока простыми словами

Известный нам предмет под названием «Электротехника» содержит в своей учебной программе ряд фундаментальных законов, определяющих принципы физического взаимодействия с магнитным полем. Они относятся к различным элементам электрических устройств, а также к их составным структурам и средам. Физика их процессов имеет дело с основными понятиями, такими как электричество и потоки. Закон полного тока определяет взаимосвязь между движением электрических зарядов и создаваемым ими магнитным полем (точнее, его напряженностью). Современная наука утверждает, что это применимо практически ко всем средам.

  • Суть закона
  • Базовые концепты
  • Упрощенный интегральный подход.
  • Закон полного тока для вакуума
  • Влияние среды
  • Для справки

Суть закона

Рассматриваемый закон, применимый в магнитных цепях, определяет следующее количественное соотношение между его составляющими. Циркуляция вектора магнитного поля через замкнутый контур пропорциональна сумме протекающих по нему токов. Чтобы понять физический смысл закона полного тока, необходимо ознакомиться с графическим изображением процессов, которые он описывает.

Из рисунка видно, что вблизи двух проводников, по которым протекают токи I1 и I2, возникает поле, ограниченное петлей L. Оно представлено в виде мысленно представленной замкнутой фигуры, плоскость которой пронизана проводниками с движущимися зарядами. Простыми словами этот закон можно выразить следующим образом. Если через мысленно представленную поверхность, охватываемую контуром L, протекает несколько токов, внутри нее создается магнитное поле с заданным распределением интенсивности.

Движение по часовой стрелке в магнитной цепи выбрано в качестве положительного направления вектора по часовой стрелке для магнитной цепи. Это также мысленно представимо.

Это определение вихревого поля, создаваемого токами, подразумевает, что любой ток может иметь любое направление.

Для справки! Введенную структуру поля и описывающий ее аппарат следует отличать от цикла электростатического вектора «Е», который всегда равен нулю при циркуляции контура. Следовательно, такое поле относится к потенциальным структурам. Циркуляция вектора магнитного поля «B» никогда не равна нулю. Именно поэтому его называют «вихревым».

Основные понятия

Согласно рассматриваемому закону для расчета магнитных полей используется следующий упрощенный подход. Полный ток представлен как сумма нескольких компонентов, протекающих через поверхность, покрытую замкнутым контуром L. Теоретический вывод можно представить следующим образом:

  1. Полный электрический ток через конус Σ I представляет собой векторную сумму I1 и I2.
  2. В рассматриваемом примере для его определения используется следующая формула:

    ΣI = I1- I2 (минус перед вторым сумматором означает, что направления токов противоположны).
  3. Они, в свою очередь, определяются известным законом (принципом) Боравравика в электротехнике.

На основании полученных расчетов специальными методами рассчитывается напряженность магнитного поля по контуру. Чтобы его найти, нам нужно проинтегрировать этот параметр по L, используя одно из уравнений Максвелла. Его также можно использовать в дифференциальной форме, но это в некоторой степени усложнит расчеты.

Упрощенный подход в интегральном виде

Если бы мы применили дифференциальное представление — было бы очень сложно выразить закон полного тока в упрощенном виде (в этом случае мы должны ввести в него дополнительные составляющие). Добавим, что вихревое магнитное поле, создаваемое токами, движущимися в цепи, определяется в данном случае с учетом тока смещения, который зависит от скорости изменения электрической индукции.

Поэтому на практике более популярно представлять формулы для полных токов в виде суммирования микроскопически малых участков цепи с созданными в них вихревыми полями. Этот подход предполагает применение уравнения Максвелла в интегральной форме. В процессе выполнения контур разбивается на небольшие участки, которые сначала аппроксимируются прямыми линиями.(юридически предполагается, что магнитное поле однородное). Эта величина, обозначаемая как Um для одного дискретного сегмента длиной ΔL магнитного поля, действующего в вакууме, определяется следующим образом:

Общая прочность по всему контуру L, обозначаемая как интеграл, рассчитывается по следующей формуле:

Закон полного тока для вакуума

В окончательном виде, формализованный по всем правилам интеграции, закон полного тока выглядит так. Вектор циркуляции «B» в замкнутом контуре может быть представлен как произведение магнитной постоянной m и суммы токов:

Интеграл B на dL = интеграл от Bl на dL = m Σ In

где n — общее количество проводников с разнонаправленными токами, содержащихся в мысленно представленной петле любой формы L.

Каждый ток учитывается в этой формуле столько раз, сколько он полностью перекрывается этим контуром.

Среда, в которой действует наведенная электромагнитная сила (поле), имеет большое влияние на окончательный вид полученных выводов для закона полного тока.

Влияние среды

Рассмотренные зависимости для закона токов и полей, действующего не в вакууме, а в магнитной среде, принимают несколько иной вид. В этом случае, помимо основных составляющих тока, вводится понятие микроскопических токов, возникающих, например, в магнетите или другом подобном материале.

Необходимая зависимость в полном виде выводится из теоремы о векторном цикле магнитной индукции B. Простыми словами она выражается в следующем виде. Суммарное значение вектора B после интегрирования по выбранному контуру равно сумме включенных в него макротоков, умноженных на коэффициент магнитной постоянной.

В результате формула для «Б» в корпусе определяется выражением:

где: dL — дискретный элемент контура по его окружности, Bl — составляющая в тангенциальном направлении в любой точке, bI и I1 — ток проводимости и микроскопический (молекулярный) ток.

Если поле действует в среде, состоящей из каких-либо материалов, следует учитывать микроскопические токи, характерные для этих структур.

Приведенные выше соображения справедливы также для поля, создаваемого в соленоиде или в любой другой среде с конечной магнитной проницаемостью.

Для справки

В наиболее полной и универсальной системе измерения GHS напряженность магнитного поля отображается в эрстедах (E). В другой системе СИ он выражается в амперах на метр (А / метр). Сегодня эрстед постепенно заменяется более удобной единицей измерения — ампер на метр. При преобразовании измерений или расчетов из SI в GHS используется следующий коэффициент преобразования:

1 E = 1000 / (4π) А / м ≈ 79,5775 ампер / метр.

В заключительной части обзора отметим, что какая бы формулировка закона целочисленных токов ни использовалась — суть его остается неизменной. Проще говоря, это можно представить следующим образом: он выражает взаимосвязь между токами, проникающими в данную цепь, и магнитными полями, возникающими в веществе.

Напоследок рекомендуем посмотреть полезное видео по статье: